ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x*sqrt(x-1)

解

\int x \cdot x - 1 d x

解

\frac{2}{5} (x - 1)^{\frac{5}{2}} + \frac{2}{3} (x - 1)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x x - 1 d x

u置換積分法を適用する

= \int (u + 1) u d u

拡張

(u + 1) u : u^{\frac{3}{2}} + u

= \int u^{\frac{3}{2}} + u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int u d u

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int u d u = \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = x - 1

= \frac{2}{5} (x - 1)^{\frac{5}{2}} + \frac{2}{3} (x - 1)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{5} (x - 1)^{\frac{5}{2}} + \frac{2}{3} (x - 1)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of sg(s,x)n(x)

x \to 0 lim (s g (s, x) n (x))

integral of sin(5x)5x)

\int sin (5 x) d (5 x) d x

マクローリン 2sin(x^2)

ma c l a u r in 2 sin (x^{2})

inverselaplace (2s^2+4s+5)/(s(s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{2 s ^{2} + 4 s + 5}{s ( s + 1 )}

derivative of x^3sin(x^2)

\frac{d}{d x} (x^{3} sin (x^{2}))