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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(x)(1+\sqrt{x))^2}

Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 + x ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{2}{1 + x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 + x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 1 + x

ein

= 2 (- \frac{1}{1 + x})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{1 + x}) : - \frac{2}{1 + x}

= - \frac{2}{1 + x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{1 + x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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derivative of e^{2x}(x-4(x+6))

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\int 2 x^{3} d x

(\frac{2}{t})^{^{'}}

maclaurin 1/(5x+7)

ma c l a u r in \frac{1}{5 x + 7}