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Beliebt Rechnen >

integral of 2sqrt(x^3)

Lösung

\int 2 x^{3} d x

Lösung

\frac{4}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x^{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{3} d x

x^{3} = x^{\frac{3}{2}},

angenommen

x \geq 0

= 2 \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : \frac{4}{5} x^{\frac{5}{2}}

= \frac{4}{5} x^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\frac{2}{t})^{^{'}}

maclaurin 1/(5x+7)

ma c l a u r in \frac{1}{5 x + 7}

integral of 1/(x^2-3)

\int \frac{1}{x ^{2} - 3} d x

y^{^{'}} = x + 3 y

derivative (1-2x)^{1/2}

d er i v a t i v e (1 - 2 x)^{\frac{1}{2}}