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人気のある微分積分 >

(\partial)/(\partial x)(xe^y-ye^x)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y} - y e^{x})

解

e^{y} - y e^{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y} - y e^{x})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x e^{y}) - \frac{\partial}{\partial x} (y e^{x})

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y}) = e^{y}

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{x}) = y e^{x}

= e^{y} - y e^{x}

人気の例

integral from 0 to 1 of (3^{3x}-1)/(3^x)

\int_{0}^{1} \frac{3 ^{3 x} - 1}{3 ^{x}} d x

derivative y=(2x+1)+2/((2x+1)^3)

d er i v a t i v e y = (2 x + 1) + \frac{2}{( 2 x + 1 ) ^{3}}

integral from-1 to 1 of x(1-x)^2

\int_{- 1}^{1} x (1 - x)^{2} d x

limit as x approaches 0+of 1/(sin^2(x))

x \to 0 + lim (\frac{1}{sin ^{2} ( x )})

derivative of (24x(x^2+1)/((1-x^2)^4))

\frac{d}{d x} (\frac{24 x ( x ^{2} + 1 )}{( 1 - x ^{2} ) ^{4}})