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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to infinity of xe^{-ax}

Lösung

\int_{0}^{\infty} x e^{- a x} d x

Lösung

\frac{1}{a ^{2}}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x e^{- a x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x e^{- a x} d x = \frac{1}{a ^{2}} (- a e^{- a x} x - e^{- a x}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x e^{- a x} d x = 0 - (- \frac{1}{a ^{2}})

= 0 - (- \frac{1}{a ^{2}})

Vereinfache

= \frac{1}{a ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative of (e^{2x}-1/(1-e^{-2x)})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x} - 1}{1 - e ^{- 2 x}})

y^{''}+9y=9x^2+9x+11

y^{^{''}} + 9 y = 9 x^{2} + 9 x + 11

x(dy)/(dx)+yln(x)-y=yln(y)

x \frac{d y}{d x} + y ln (x) - y = y ln (y)

(\partial)/(\partial y)(1/(x^2yz))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x ^{2} yz})

(dy)/(dt)-5/t y=t^5

\frac{d y}{d t} - \frac{5}{t} y = t^{5}