integral of 1/(8+3x)

Lösung

\int \frac{1}{8 + 3 x} d x

\frac{1}{3} ln ∣ 8 + 3 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{8 + 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 8 + 3 x

ein

= \frac{1}{3} ln ∣ 8 + 3 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln ∣ 8 + 3 x ∣ + C

t a y l or sin (5 x)

\frac{\partial}{\partial x} (x sin (2 y + x))

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{4} e^{x} - \frac{y}{x} + \frac{3 x}{4}

\int \frac{4 - 32 x}{1 - 16 x ^{2}} d x

im pl i c i t x^{2} + 4 y^{2} = 4