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derivative of (x^2+1e^{-x})

Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 1) e^{- x})

Lösung

2 e^{- x} x - e^{- x} (x^{2} + 1)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 1) e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2} + 1, g = e^{- x}

= \frac{d}{d x} (x^{2} + 1) e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) (x^{2} + 1)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 1) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 2 x e^{- x} + (- e^{- x}) (x^{2} + 1)

Vereinfache

= 2 e^{- x} x - e^{- x} (x^{2} + 1)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=(7x-3)/(5x+4)+x^3

d er i v a t i v e y = \frac{7 x - 3}{5 x + 4} + x^{3}

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derivative of (x^2+5^3)

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 5)^{3})

d/(dt)(3e^{2t})

\frac{d}{d t} (3 e^{2 t})

integral of cos^2(2aθ)

\int cos^{2} (2 a θ) d θ