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人気のある微分積分 >

integral of (10x)/(sqrt(1-x^4))

解

\int \frac{10 x}{1 - x ^{4}} d x

解

5 arcsin (x^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{10 x}{1 - x ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{x}{1 - x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= 10 \cdot \int \frac{1}{2 1 - u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= 10 \cdot \frac{1}{2} arcsin (u)

代用を戻す

u = x^{2}

= 10 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2})

簡素化

10 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2}) : 5 arcsin (x^{2})

= 5 arcsin (x^{2})

定数を解答に追加する

= 5 arcsin (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches+0-of (sin(|x|))/x

x \to + 0 - lim (\frac{sin ( ∣ x ∣ )}{x})

derivative of 10^{2x-1}

\frac{d}{d x} (1 0^{2 x - 1})

(\partial)/(\partial x)(18ye^{9x})

\frac{\partial}{\partial x} (18 y e^{9 x})

integral of (x-9)sin(pix)

\int (x - 9) sin (π x) d x

derivative f(x)=5sin(x)

d er i v a t i v e f (x) = 5 sin (x)