derivative 3e^{5x}cos(6x)

Lösung

ableitung von

3 e^{5 x} cos (6 x)

3 (5 e^{5 x} cos (6 x) - 6 e^{5 x} sin (6 x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 e^{5 x} cos (6 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (e^{5 x} cos (6 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{5 x}, g = cos (6 x)

= 3 (\frac{d}{d x} (e^{5 x}) cos (6 x) + \frac{d}{d x} (cos (6 x)) e^{5 x})

\frac{d}{d x} (e^{5 x}) = e^{5 x} \cdot 5

\frac{d}{d x} (cos (6 x)) = - sin (6 x) \cdot 6

= 3 (e^{5 x} \cdot 5 cos (6 x) + (- sin (6 x) \cdot 6) e^{5 x})

Vereinfache

= 3 (5 e^{5 x} cos (6 x) - 6 e^{5 x} sin (6 x))

\int \frac{x ^{4} e ^{x} - 6 x ^{3}}{x ^{4}} d x

in v erse l a pl a ce \frac{2 s}{s + 10}

t an g e n t y = x^{3} + 2, (2, 2)

\frac{\partial}{\partial x} (x y \cdot ln (x + y))

\int \frac{1}{sinh ( x )} d x