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人気のある微分積分 >

integral of 6/(\sqrt[4]{7-4x)}

解

\int \frac{6}{4 7 - 4 x} d x

解

- 2 (- 4 x + 7)^{\frac{3}{4}} + C

解答ステップ

\int \frac{6}{4 7 - 4 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{4 7 - 4 x} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int - \frac{1}{4 4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{4 u} d u)

べき乗則を適用する

= 6 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} u^{\frac{3}{4}})

代用を戻す

u = 7 - 4 x

= 6 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} (7 - 4 x)^{\frac{3}{4}})

簡素化

6 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} (7 - 4 x)^{\frac{3}{4}}) : - 2 (- 4 x + 7)^{\frac{3}{4}}

= - 2 (- 4 x + 7)^{\frac{3}{4}}

定数を解答に追加する

= - 2 (- 4 x + 7)^{\frac{3}{4}} + C

グラフ

人気の例

laplacetransform 10cos(8t)+14sin(8t)

l a pl a ce t r an s f or m 10 cos (8 t) + 14 sin (8 t)

limit as x approaches 1 of 2x^{3/2}-3x^2

x \to 1 lim (2 x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{2})

derivative of 7sqrt(x^2+8x)

\frac{d}{d x} (7 x^{2} + 8 x)

tangent f(x)=3x^2+2x,\at p(-1,5)

t an g e n t f (x) = 3 x^{2} + 2 x, at p (- 1, 5)

sum from n=1 to infinity of (2n^2)/(n!)

n = 1 \sum \infty \frac{2 n ^{2}}{n !}