de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of e^{3x}(sin(3x)+cos(3x))

Lösung

\int e^{3 x} (sin (3 x) + cos (3 x)) d x

Lösung

\frac{1}{3} e^{3 x} sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{3 x} (sin (3 x) + cos (3 x)) d x

Multipliziere aus

e^{3 x} (sin (3 x) + cos (3 x)) : e^{3 x} sin (3 x) + e^{3 x} cos (3 x)

= \int e^{3 x} sin (3 x) + e^{3 x} cos (3 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{3 x} sin (3 x) d x + \int e^{3 x} cos (3 x) d x

\int e^{3 x} sin (3 x) d x = - \frac{e ^{3 x} cos ( 3 x )}{6} + \frac{e ^{3 x} sin ( 3 x )}{6}

\int e^{3 x} cos (3 x) d x = \frac{e ^{3 x} sin ( 3 x )}{6} + \frac{e ^{3 x} cos ( 3 x )}{6}

= (- \frac{e ^{3 x} cos ( 3 x )}{6} + \frac{e ^{3 x} sin ( 3 x )}{6}) + \frac{e ^{3 x} sin ( 3 x )}{6} + \frac{e ^{3 x} cos ( 3 x )}{6}

Vereinfache

(- \frac{e ^{3 x} cos ( 3 x )}{6} + \frac{e ^{3 x} sin ( 3 x )}{6}) + \frac{e ^{3 x} sin ( 3 x )}{6} + \frac{e ^{3 x} cos ( 3 x )}{6} : \frac{1}{3} e^{3 x} sin (3 x)

= \frac{1}{3} e^{3 x} sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{3 x} sin (3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-3/x)

\int (x^{2} - \frac{3}{x}) d x

sum from n=0 to infinity of 1/(3n)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{3 n}

derivative y=((3x-6))/((x^2+4))

d er i v a t i v e y = \frac{( 3 x - 6 )}{( x ^{2} + 4 )}

derivative of 9e^x+5

\frac{d}{d x} (9 e^{x} + 5)

inverselaplace (16)/((s+4)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{16}{( s + 4 ) ^{2}}