(\partial)/(\partial x)(1/(2-x+y))

解

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 - x + y})

\frac{1}{( 2 - x + y ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 - x + y})

y

を定数として扱う

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{\partial}{\partial x} ((2 - x + y)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 2 - x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (2 - x + y)

= - \frac{1}{( 2 - x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (2 - x + y)

\frac{\partial}{\partial x} (2 - x + y) = - 1

= - \frac{1}{( 2 - x + y ) ^{2}} (- 1)

簡素化

= \frac{1}{( 2 - x + y ) ^{2}}