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integral of 1/(xln(x^6))

Lösung

\int \frac{1}{x ln ( x ^{6} )} d x

Lösung

\frac{1}{6} ln (6 ∣ ln (x) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ln ( x ^{6} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u ln ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} ln ln (x^{6})

Vereinfache

\frac{1}{6} ln ln (x^{6}) : \frac{1}{6} ln (6 ∣ ln (x) ∣)

= \frac{1}{6} ln (6 ∣ ln (x) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} ln (6 ∣ ln (x) ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x/((x+5)^2)

\int \frac{x}{( x + 5 ) ^{2}} d x

derivative of (12x^2-24x+24e^x)

\frac{d}{d x} ((12 x^{2} - 24 x + 24) e^{x})

derivative of (2/3 ^x)

\frac{d}{d x} ((\frac{2}{3})^{x})

derivative f(x)=(4x-3)(sqrt(x)+2)

d er i v a t i v e f (x) = (4 x - 3) (x + 2)

derivative f(x)=x^2+10

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 10