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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(sqrt((x+5)/(y+5)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 5})

Lösung

\frac{1}{2 x + 5 y + 5}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 5})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 5}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 5})

= \frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 5}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 5})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 5}) = \frac{1}{y + 5}

= \frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 5}} \cdot \frac{1}{y + 5}

Vereinfache

\frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 5}} \cdot \frac{1}{y + 5} : \frac{1}{2 x + 5 y + 5}

= \frac{1}{2 x + 5 y + 5}

Beliebte Beispiele

derivative of 2e^x+8/(\sqrt[3]{x})

\frac{d}{d x} (2 e^{x} + \frac{8}{3 x})

\frac{d y}{d x} - x y = 1

integral from 1 to 4 of 5(ln(x))/(x^2)

\int_{1}^{4} 5 \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

tangent y=3x^2-x^3

t an g e n t y = 3 x^{2} - x^{3}

fläche x=4-y^2,x=y^2-4

a re a x = 4 - y^{2}, x = y^{2} - 4