sum from n=1 to infinity of 9/(n(n+3))

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{9}{n ( n + 3 )}

\frac{11}{2}

Dezimale

5.5

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{9}{n ( n + 3 )}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 9 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ( n + 3 )}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{n ( n + 3 )} : \frac{1}{3 n} - \frac{1}{3 ( n + 3 )}

= 9 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 n} - \frac{1}{3 ( n + 3 )}

Erweitere die Teleskopreihe:

\frac{11}{18}

Vereinfache

9 \cdot \frac{11}{18} : \frac{11}{2}

= \frac{11}{2}

d er i v a t i v e \frac{- 1}{x}

\int x 8^{x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

in v erse l a pl a ce \frac{3}{s ^{4}}

s l o p e x^{2} + 2