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integral of 7x^5e^x

Lösung

\int 7 x^{5} e^{x} d x

Lösung

7 (x^{5} e^{x} - 5 (x^{4} e^{x} - 4 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))))) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 x^{5} e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x^{5} e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= 7 (x^{5} e^{x} - \int 5 x^{4} e^{x} d x)

\int 5 x^{4} e^{x} d x = 5 (x^{4} e^{x} - 4 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))))

= 7 (x^{5} e^{x} - 5 (x^{4} e^{x} - 4 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})))))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 (x^{5} e^{x} - 5 (x^{4} e^{x} - 4 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=x-1/(x^2),\at x=1

t an g e n t f (x) = x - \frac{1}{x ^{2}}, at x = 1

integral of 27sqrt(x)

\int 27 x d x

derivative of sqrt(tan(x+y))

\frac{d}{d x} (tan (x) + y)

6=(dx)/(dt)+(3x)/(20)

6 = \frac{d x}{d t} + \frac{3 x}{20}

f (y) = 2 y^{2}