de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (4e^x)/(e^x+sqrt(3))

Lösung

\int \frac{4 e ^{x}}{e ^{x} + 3} d x

Lösung

4 ln e^{x} + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 e ^{x}}{e ^{x} + 3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 3} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{x} + 3

ein

= 4 ln e^{x} + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 ln e^{x} + 3 + C

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=(e^x+1)^{7x}

f (x) = (e^{x} + 1)^{7 x}

y^{'''}+8y^{''}-12y^'-144y=0

y^{^{'''}} + 8 y^{^{''}} - 12 y^{^{'}} - 144 y = 0

integral from 0 to 2 of sqrt(x+1)

\int_{0}^{2} x + 1 d x

integral of x^{-n}

\int x^{- n} d x

derivative y=(2log_{e}(x)-3)^4

d er i v a t i v e y = (2 lo g_{e} (x) - 3)^{4}