derivative y=(2log_{e}(x)-3)^4

解

導関数

y = (2 lo g_{e} (x) - 3)^{4}

\frac{8 ( 2 ln ( x ) - 3 ) ^{3}}{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((2 lo g_{e} (x) - 3)^{4})

簡素化

(2 lo g_{e} (x) - 3)^{4} : (2 ln (x) - 3)^{4}

= \frac{d}{d x} ((2 ln (x) - 3)^{4})

連鎖法則を適用:

4 (2 ln (x) - 3)^{3} \frac{d}{d x} (2 ln (x) - 3)

= 4 (2 ln (x) - 3)^{3} \frac{d}{d x} (2 ln (x) - 3)

\frac{d}{d x} (2 ln (x) - 3) = \frac{2}{x}

= 4 (2 ln (x) - 3)^{3} \frac{2}{x}

簡素化

4 (2 ln (x) - 3)^{3} \frac{2}{x} : \frac{8 ( 2 ln ( x ) - 3 ) ^{3}}{x}

= \frac{8 ( 2 ln ( x ) - 3 ) ^{3}}{x}