implicit (dy)/(dx),15x=15y+5y^3+3y^5

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, 15 x = 15 y + 5 y^{3} + 3 y^{5}

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{1 + y ^{2} + y ^{4}}

解答ステップ

15 x = 15 y + 5 y^{3} + 3 y^{5}

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

15 = 15 \frac{d y}{d x} + 15 y^{2} \frac{d y}{d x} + 15 y^{4} \frac{d y}{d x}

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{1}{1 + y ^{2} + y ^{4}}

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{1 + y ^{2} + y ^{4}}