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人気のある微分積分 >

integral of x^{15}e^{-x^{16}}

解

\int x^{15} e^{- x^{16}} d x

解

- \frac{1}{16} e^{- x^{16}} + C

解答ステップ

\int x^{15} e^{- x^{16}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{16} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{16} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{16} e^{u}

代用を戻す

u = - x^{16}

= - \frac{1}{16} e^{- x^{16}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{16} e^{- x^{16}} + C

グラフ

人気の例

derivative f(t)=2t^3-3t^2-4t

d er i v a t i v e f (t) = 2 t^{3} - 3 t^{2} - 4 t

(\partial)/(\partial x)((4pi^2x)/(y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 π ^{2} x}{y ^{2}})

derivative 9xe^xcsc(x)

d er i v a t i v e 9 x e^{x} csc (x)

面積 1/x ,1,2

a re a \frac{1}{x}, 1, 2

integral of ((x^2+1))/((x-3)(x-2)^2)

\int \frac{( x ^{2} + 1 )}{( x - 3 ) ( x - 2 ) ^{2}} d x