簡約 (-81)^{-1/2}

解

簡約

(- 81)^{- \frac{1}{2}}

- \frac{1}{9} i

解答ステップ

(- 81)^{- \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(- 81)^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{( - 81 ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{( - 81 ) ^{\frac{1}{2}}}

(- 81)^{\frac{1}{2}} = 8 1^{\frac{1}{2}} i

= \frac{1}{8 1 ^{\frac{1}{2}} i}

8 1^{\frac{1}{2}} = 9

= \frac{1}{9 i}

共役で乗じる

\frac{- i}{- i}

= \frac{1 \cdot ( - i )}{9 i ( - i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( - i )}{9 i ( - i )} : \frac{- i}{9}

= \frac{- i}{9}

標準的な複素数形式で書き直す:

- \frac{1}{9} i

= - \frac{1}{9} i