因数 4n^2-20n+25

解

因数

4 n^{2} - 20 n + 25

(2 n - 5)^{2}

解答ステップ

4 n^{2} - 20 n + 25

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

4 n^{2} = (2 n)^{2}

25 = 5^{2}

- 20 n = - 2 \cdot 2 n \cdot 5

= (2 n)^{2} - 2 \cdot 2 n \cdot 5 + 5^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b)^{2}

(2 n)^{2} - 2 \cdot 2 n \cdot 5 + 5^{2} = (2 n - 5)^{2}

= (2 n - 5)^{2}