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(x^2-5x+9)log_{10}(2)+log_{10}(125)=3

해법

(x^{2} - 5 x + 9) lo g_{10} (2) + lo g_{10} (125) = 3

해법

x = \frac{5 lo g _{10} ( 2 ) + - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )}, x = \frac{5 lo g _{10} ( 2 ) - - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )}

+1

소수

x = 3, x = 2

솔루션 단계

(x^{2} - 5 x + 9) lo g_{10} (2) + lo g_{10} (125) = 3

(x^{2} - 5 x + 9) lo g_{10} (2) + lo g_{10} (125)

확장 :

lo g_{10} (2) x^{2} - 5 lo g_{10} (2) x + 9 lo g_{10} (2) + 3 lo g_{10} (5)

lo g_{10} (2) x^{2} - 5 lo g_{10} (2) x + 9 lo g_{10} (2) + 3 lo g_{10} (5) = 3

3

를 왼쪽으로 이동

lo g_{10} (2) x^{2} - 5 lo g_{10} (2) x + 9 lo g_{10} (2) + 3 lo g_{10} (5) - 3 = 0

쿼드 공식으로 해결

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 lo g _{10} ( 2 ) ) \pm ( - 5 lo g _{10} ( 2 ) ) ^{2} - 4 lo g _{10} ( 2 ) ( 9 lo g _{10} ( 2 ) + 3 lo g _{10} ( 5 ) - 3 )}{2 lo g _{10} ( 2 )}

(- 5 lo g_{10} (2))^{2} - 4 lo g_{10} (2) (9 lo g_{10} (2) + 3 lo g_{10} (5) - 3) = - 11 lo g_{10} (2)^{2} - 12 lo g_{10} (2) lo g_{10} (5) + 12 lo g_{10} (2)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 lo g _{10} ( 2 ) ) \pm - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )}

솔루션 분리

x_{1} = \frac{- ( - 5 lo g _{10} ( 2 ) ) + - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )}, x_{2} = \frac{- ( - 5 lo g _{10} ( 2 ) ) - - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )}

x = \frac{- ( - 5 lo g _{10} ( 2 ) ) + - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )} : \frac{5 lo g _{10} ( 2 ) + - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )}

x = \frac{- ( - 5 lo g _{10} ( 2 ) ) - - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )} : \frac{5 lo g _{10} ( 2 ) - - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

x = \frac{5 lo g _{10} ( 2 ) + - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )}, x = \frac{5 lo g _{10} ( 2 ) - - 11 lo g _{10} ( 2 ) ^{2} - 12 lo g _{10} ( 2 ) lo g _{10} ( 5 ) + 12 lo g _{10} ( 2 )}{2 lo g _{10} ( 2 )}

그래프

인기 있는 예

- 5 = u - 7

0=(-x^2+6x-8)/(x^3|x-2|)

0 = \frac{- x ^{2} + 6 x - 8}{x ^{3} ∣ x - 2 ∣}

6 x^{2} - 5 x + 3 = 0

단순화 ((5x^4y^3))/(8x^5)*((3x^3y^5))/(6y^4)

s im pl i f y \frac{( 5 x ^{4} y ^{3} )}{8 x ^{5}} \cdot \frac{( 3 x ^{3} y ^{5} )}{6 y ^{4}}

3 (x - 2) > 15