簡約 (18!)/((18-8)!8!)

解

簡約

\frac{18 !}{( 18 - 8 ) ! 8 !}

43758

解答ステップ

\frac{18 !}{( 18 - 8 ) ! \cdot 8 !}

数を引く:

18 - 8 = 10

= \frac{18 !}{10 ! \cdot 8 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{18 !}{10 !} = 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11

= \frac{18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{8 !}

\frac{18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{8 !} = 43758

= 43758