x^2=5x-3

Lösung

x^{2} = 5 x - 3

x = \frac{5 + 13}{2}, x = \frac{5 - 13}{2}

Dezimale

x = 4.30277 \dots, x = 0.69722 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} = 5 x - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{2} + 3 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

x^{2} + 3 - 5 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 5 x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 13

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 13}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 13}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 13}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 5 ) + 13}{2 \cdot 1} : \frac{5 + 13}{2}

x = \frac{- ( - 5 ) - 13}{2 \cdot 1} : \frac{5 - 13}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + 13}{2}, x = \frac{5 - 13}{2}

(2 x - 1) (x + 2) - (x + 4) (x - 1) - 11 = 0

0 = x^{2} - 4 x

- 3 x - 5 = - 2

- 1 \leq 1 - p

x^{2} + (2 x + 3)^{2} = 26