簡約 \sqrt[4]{81^3}

解

簡約

4 8 1^{3}

27

解答ステップ

4 8 1^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (8 1^{3})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 8 1^{3 \cdot \frac{1}{4}}

3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

= 8 1^{\frac{3}{4}}

数を因数に分解する:

81 = 3^{4}

= (3^{4})^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(3^{4})^{\frac{3}{4}} = 3^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 3^{3}

= 3^{3}

改良

= 27