簡約 sqrt(7200)

解

簡約

7200

602

十進法表記

84.85281 \dots

解答ステップ

7200

以下の素因数分解:

7200 : 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}

= 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} = 2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}

= 2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}

2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} = 2^{4} 2 3^{2} 5^{2}

= 2^{4} 2 3^{2} 5^{2}

2^{4} = 4

= 42 3^{2} 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

3^{2} = 3

= 42 \cdot 3 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

5^{2} = 5

= 42 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

4 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 602