因数 a^3b^3-1

解

因数

a^{3} b^{3} - 1

(ab - 1) (a^{2} b^{2} + ab + 1)

解答ステップ

a^{3} b^{3} - 1

指数の規則を適用する

= (ab)^{3} - 1^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(ab)^{3} - 1^{3} = (ab - 1) ((ab)^{2} + ab + 1^{2})

= (ab - 1) ((ab)^{2} + ab + 1^{2})

簡素化

(ab)^{2} + ab + 1^{2} : a^{2} b^{2} + ab + 1

= (ab - 1) (a^{2} b^{2} + ab + 1)