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簡約 e^{(ipi)/3}

解

簡約

e^{\frac{iπ}{3}}

解

\frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

解答ステップ

e^{\frac{iπ}{3}}

虚数の規則を適用する:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

乗じる

\frac{3}{2} i : \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3 i}{2}

標準的な複素数形式で

\frac{1 + 3 i}{2}

を書き換える:

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

人気の例

5 x^{2} + 15 x = 0

(-8k+1)(-8k+1)=(-8k+1)(-8k+1)

(- 8 k + 1) (- 8 k + 1) = (- 8 k + 1) (- 8 k + 1)

f a c t or 2 x^{2} + 20

簡約 sqrt(w^6)

s im pl i f y w^{6}

- x^{2} + 8 x - 16 = 0