vereinfachen e^{(ipi)/3}

Lösung

vereinfachen

e^{\frac{iπ}{3}}

\frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

e^{\frac{iπ}{3}}

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Multipliziere

\frac{3}{2} i : \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3 i}{2}

Schreibe

\frac{1 + 3 i}{2}

in der Standard komplexen Form um:

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

5 x^{2} + 15 x = 0

(- 8 k + 1) (- 8 k + 1) = (- 8 k + 1) (- 8 k + 1)

f a c t or 2 x^{2} + 20

s im pl i f y w^{6}

- x^{2} + 8 x - 16 = 0