簡約 (log_{a}(x)-log_{a}(y))+2log_{a}(z)

解

簡約

(lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)) + 2 lo g_{a} (z)

lo g_{a} (\frac{x z ^{2}}{y})

解答ステップ

(lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)) + 2 lo g_{a} (z)

規則を適用する:

(a) = a

(lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

= lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) + 2 lo g_{a} (z)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{a} (z) = lo g_{a} (z^{2})

= lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

= lo g_{a} (\frac{x}{y}) + lo g_{a} (z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{a} (\frac{x}{y}) + lo g_{a} (z^{2}) = lo g_{a} (\frac{x}{y} z^{2})

= lo g_{a} (\frac{x}{y} z^{2})

簡素化

\frac{x}{y} z^{2} : \frac{x z ^{2}}{y}

= lo g_{a} (\frac{x z ^{2}}{y})