簡約 (4a^{-1}b^5c^{-3})^3

解

簡約

(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})^{3}

\frac{64 b ^{15}}{a ^{3} c ^{9}}

解答ステップ

(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})^{3}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})^{3} = 4^{3} (a^{- 1})^{3} (b^{5})^{3} (c^{- 3})^{3}

= 4^{3} (a^{- 1})^{3} (b^{5})^{3} (c^{- 3})^{3}

4^{3} = 64

= 64 (a^{- 1})^{3} (b^{5})^{3} (c^{- 3})^{3}

簡素化

(a^{- 1})^{3} : \frac{1}{a ^{3}}

= 64 \cdot \frac{1}{a ^{3}} (b^{5})^{3} (c^{- 3})^{3}

簡素化

(b^{5})^{3} : b^{15}

= 64 \cdot \frac{1}{a ^{3}} b^{15} (c^{- 3})^{3}

簡素化

(c^{- 3})^{3} : \frac{1}{c ^{9}}

= 64 \cdot \frac{1}{a ^{3}} b^{15} \frac{1}{c ^{9}}

簡素化

64 \cdot \frac{1}{a ^{3}} b^{15} \frac{1}{c ^{9}} : \frac{64 b ^{15}}{a ^{3} c ^{9}}

= \frac{64 b ^{15}}{a ^{3} c ^{9}}