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simplificar (-3p^{-3}q*3p^3q^{-4})^2

Solução

simplificar

(- 3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})^{2}

Solução

\frac{81}{q ^{6}}

Passos da solução

(- 3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(- a)^{n} = a^{n},

se

n

é par

(- 3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})^{2} = (3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})^{2}

= (3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})^{2} = 3^{2} (p^{- 3})^{2} q^{2} \cdot 3^{2} (p^{3})^{2} (q^{- 4})^{2}

= 3^{2} (p^{- 3})^{2} q^{2} \cdot 3^{2} (p^{3})^{2} (q^{- 4})^{2}

3^{2} = 9

= 9 (p^{- 3})^{2} q^{2} \cdot 3^{2} (p^{3})^{2} (q^{- 4})^{2}

Simplificar

(p^{- 3})^{2} : \frac{1}{p ^{6}}

= 9 \cdot \frac{1}{p ^{6}} q^{2} \cdot 3^{2} (p^{3})^{2} (q^{- 4})^{2}

3^{2} = 9

= 9 \cdot \frac{1}{p ^{6}} q^{2} \cdot 9 (p^{3})^{2} (q^{- 4})^{2}

Simplificar

(p^{3})^{2} : p^{6}

= 9 \cdot \frac{1}{p ^{6}} q^{2} \cdot 9 p^{6} (q^{- 4})^{2}

Simplificar

(q^{- 4})^{2} : \frac{1}{q ^{8}}

= 9 \cdot \frac{1}{p ^{6}} q^{2} \cdot 9 p^{6} \frac{1}{q ^{8}}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 9 q ^{2} \cdot 9 p ^{6}}{p ^{6} q ^{8}}

Eliminar o fator comum:

p^{6}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 9 q ^{2} \cdot 9}{q ^{8}}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 \cdot 9 \cdot 9 = 81

= \frac{81 q ^{2}}{q ^{8}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{q ^{2}}{q ^{8}} = \frac{1}{q ^{8 - 2}}

= \frac{81}{q ^{8 - 2}}

Subtrair:

8 - 2 = 6

= \frac{81}{q ^{6}}

Exemplos populares

simplificar 3x^5y^5(-4x^2+2x^2y^2+4y^5)

s im pl i f y 3 x^{5} y^{5} (- 4 x^{2} + 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{5})

simplificar (5x^2y^8)/(5x^4y^8)

s im pl i f y \frac{5 x ^{2} y ^{8}}{5 x ^{4} y ^{8}}

1^{2} + x^{2} = 2^{2}

x^{2} + 18 x = - 80

x^{2} = 12 x - 20