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Beliebt Algebra >

34^x-52^{x+1}<= 8

Lösung

3 \cdot 4^{x} - 5 \cdot 2^{x + 1} \leq 8

Lösung

x \leq 2

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 2]

Schritte zur Lösung

3 \cdot 4^{x} - 5 \cdot 2^{x + 1} \leq 8

Wende Exponentenregel an

3 (2^{x})^{2} - 5 \cdot 2^{x} \cdot 2 \leq 8

Angenommen

u = 2^{x}

3 u^{2} - 5 u \cdot 2 \leq 8

3 u^{2} - 5 u \cdot 2 \leq 8 : - \frac{2}{3} \leq u \leq 4

- \frac{2}{3} \leq u \leq 4

Setze in

u = 2^{x}

ein

- \frac{2}{3} \leq 2^{x} \leq 4

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

- \frac{2}{3} \leq 2^{x} and 2^{x} \leq 4

- \frac{2}{3} \leq 2^{x} :

Wahr für alle

x

2^{x} \leq 4 : x \leq 2

Kombiniere die Bereiche

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x and x \leq 2

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x \leq 2

Graph

Beliebte Beispiele

8 y - (2 y - 17) = 41

vereinfachen 9-1/5

s im pl i f y 9 - \frac{1}{5}

5 x - 6 < 9

4 x = - 12

4 x^{2} - 20 x = 0