簡約 (1+1/(sqrt(3)))/(1-1/(sqrt(3)))

解

簡約

\frac{1 + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}}

2 + 3

十進法表記

3.73205 \dots

解答ステップ

\frac{1 + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}}

1 + \frac{1}{3} = \frac{3 + 1}{3}

= \frac{\frac{3 + 1}{3}}{1 - \frac{1}{3}}

1 - \frac{1}{3} = \frac{3 - 1}{3}

= \frac{\frac{3 + 1}{3}}{\frac{3 - 1}{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 3 + 1 ) 3}{3 ( 3 - 1 )}

キャンセル

\frac{( 3 + 1 ) 3}{3 ( 3 - 1 )} : 2 + 3

= 2 + 3