vereinfachen ((sqrt(3))/2+1/2 i)^3

Lösung

vereinfachen

(\frac{3}{2} + \frac{1}{2} i)^{3}

i

Schritte zur Lösung

(\frac{3}{2} + \frac{1}{2} i)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(\frac{3}{2} + \frac{1}{2} i)^{3} = (\frac{3}{2})^{3} + 3 (\frac{3}{2})^{2} \frac{1}{2} i + 3 \cdot \frac{3}{2} (\frac{1}{2} i)^{2} + (\frac{1}{2} i)^{3}

= (\frac{3}{2})^{3} + 3 (\frac{3}{2})^{2} \frac{1}{2} i + 3 \cdot \frac{3}{2} (\frac{1}{2} i)^{2} + (\frac{1}{2} i)^{3}

Vereinfache

(\frac{3}{2})^{3} + 3 (\frac{3}{2})^{2} \frac{1}{2} i + 3 \cdot \frac{3}{2} (\frac{1}{2} i)^{2} + (\frac{1}{2} i)^{3} : i

= i

s im pl i f y \frac{2}{1}

(n + 7)^{2} = - 2 n

∣ x - 1 ∣ \geq 4

s im pl i f y - 7 - 263

s im pl i f y - 9 - 2