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Beliebt Algebra >

(x-1)^2+11x+199=3x^2-(x-2)^2

Lösung

(x - 1)^{2} + 11 x + 199 = 3 x^{2} - (x - 2)^{2}

Lösung

x = - 12, x = 17

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{2} + 11 x + 199 = 3 x^{2} - (x - 2)^{2}

Schreibe

(x - 1)^{2} + 11 x + 199

um:

x^{2} + 9 x + 200

Schreibe

3 x^{2} - (x - 2)^{2}

um:

2 x^{2} + 4 x - 4

x^{2} + 9 x + 200 = 2 x^{2} + 4 x - 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} + 9 x + 204 = 2 x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{2} + 5 x + 204 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 5 x + 204 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 204}{2 ( - 1 )}

5^{2} - 4 (- 1) \cdot 204 = 29

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 29}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 + 29}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 5 - 29}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 5 + 29}{2 ( - 1 )} : - 12

x = \frac{- 5 - 29}{2 ( - 1 )} : 17

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 12, x = 17

Graph

Beliebte Beispiele

y^{2} - 4 y = 21

vereinfachen (2mn^2(3m^2n)^2)/(12m^3n^4)

s im pl i f y \frac{2 m n ^{2} ( 3 m ^{2} n ) ^{2}}{12 m ^{3} n ^{4}}

log_{3}(1/27)=x

lo g_{3} (\frac{1}{27}) = x

- 12 x - 17 = - 89

x= 1/2 (0.5)(4.2-400x)^2

x = \frac{1}{2} (0.5) (4.2 - 400 x)^{2}