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(1-x)(-x^3+3x^2-4)=(1-x)^4-3x^2+8x-5

解答

(1 - x) (- x^{3} + 3 x^{2} - 4) = (1 - x)^{4} - 3 x^{2} + 8 x - 5

解答

对所有 x 为真

求解步骤

(1 - x) (- x^{3} + 3 x^{2} - 4) = (1 - x)^{4} - 3 x^{2} + 8 x - 5

展开

(1 - x) (- x^{3} + 3 x^{2} - 4) : x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 4

展开

(1 - x)^{4} - 3 x^{2} + 8 x - 5 : x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 4

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 4 = x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 4

将

4

到右边

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x = x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x

两边减去

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - (x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x) = x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - (x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x)

化简

0 = 0

两侧相等

对所有 x 为真

作图

流行的例子

(x+2)/3 =2(x-5)

\frac{x + 2}{3} = 2 (x - 5)

sqrt(x^2-4x+4)<= 1

x^{2} - 4 x + 4 \leq 1

- 4 (s + 10) < - 16

s im pl i f y ln (\frac{1}{9})

x^{2} - 16 x + 54 = 0