簡約 (x-\frac{yz)/(y-z)}{y-(xz)/(x-z)}

解

簡約

\frac{x - \frac{yz}{y - z}}{y - \frac{x z}{x - z}}

\frac{x - z}{y - z}

解答ステップ

\frac{x - \frac{yz}{y - z}}{y - \frac{x z}{x - z}}

結合

x - \frac{yz}{y - z} : \frac{x y - x z - yz}{y - z}

= \frac{\frac{x y - x z - yz}{y - z}}{y - \frac{x z}{x - z}}

結合

y - \frac{x z}{x - z} : \frac{x y - yz - x z}{x - z}

= \frac{\frac{x y - x z - yz}{y - z}}{\frac{x y - yz - x z}{x - z}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x y - x z - yz ) ( x - z )}{( y - z ) ( x y - yz - x z )}

キャンセル

\frac{( x y - x z - yz ) ( x - z )}{( y - z ) ( x y - yz - x z )} : \frac{x - z}{y - z}

= \frac{x - z}{y - z}