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Beliebt Algebra >

2^{2x}-5(2^x)+4<0

Lösung

2^{2 x} - 5 (2^{x}) + 4 < 0

Lösung

0 < x < 2

+1

Intervall-Notation

(0, 2)

Schritte zur Lösung

2^{2 x} - 5 (2^{x}) + 4 < 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} - 5 \cdot 2^{x} + 4 < 0

Faktorisiere

(2^{x})^{2} - 5 \cdot 2^{x} + 4 : (2^{x} - 1) (2^{x} - 4)

(2^{x} - 1) (2^{x} - 4) < 0

Finde die Vorzeichen der Faktoren von

(2^{x} - 1) (2^{x} - 4)

Bestimme die Intervalle:

x < 0, x = 0, 0 < x < 2, x = 2, x > 2

Fasse in einer Tabelle zusammen:

2^{x} - 1 2^{x} - 4 (2^{x} - 1) (2^{x} - 4) x < 0 - - + x = 0 0 - 0 0 < x < 2 + - - x = 2 + 00 x > 2 + + +

Finde die Intervalle, die geforderte Bedingung erfüllen:

< 0

0 < x < 2

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{2} - 5 x - 3 < 0

faktorisieren 9y^2-81

f a c t or 9 y^{2} - 81

3 x + 5 \leq 14

faktorisieren x^2-(x+y)^2

f a c t or x^{2} - (x + y)^{2}

c^{2} = 3 5^{2} + 5 5^{2}