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因式分解 x^3y^3-64z^3

解答

因式分解

x^{3} y^{3} - 64 z^{3}

解答

(x y - 4 z) (x^{2} y^{2} + 4 x yz + 16 z^{2})

求解步骤

x^{3} y^{3} - 64 z^{3}

将

x^{3} y^{3}

改写为

(x y)^{3}

将

64 z^{3}

改写为

(2^{2} z)^{3}

= (x y)^{3} - (2^{2} z)^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x y)^{3} - (2^{2} z)^{3} = (x y - 2^{2} z) ((x y)^{2} + 2^{2} z x y + (2^{2} z)^{2})

= (x y - 2^{2} z) ((2^{2} z)^{2} + 2^{2} z x y + (x y)^{2})

化简

(x y - 2^{2} z) ((x y)^{2} + 2^{2} z x y + (2^{2} z)^{2}) : (x y - 4 z) (x^{2} y^{2} + 4 x yz + 16 z^{2})

= (x y - 4 z) (x^{2} y^{2} + 4 x yz + 16 z^{2})

流行的例子

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{9}

\frac{x + 2}{x - 3} > 0

(x+3)x-7(x+3)=0

(x + 3) x - 7 (x + 3) = 0

化简 (1/6)^{-4}

s im pl i f y (\frac{1}{6})^{- 4}

2 x - 7 = 17