簡約 ((2x^2y)^{-1})/((-2x^2y^3)^2)

解

簡約

\frac{( 2 x ^{2} y ) ^{- 1}}{( - 2 x ^{2} y ^{3} ) ^{2}}

\frac{1}{8 x ^{6} y ^{7}}

解答ステップ

\frac{( 2 x ^{2} y ) ^{- 1}}{( - 2 x ^{2} y ^{3} ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{n} = a^{n},

(

n

が偶数の場合)

(- 2 x^{2} y^{3})^{2} = (2 x^{2} y^{3})^{2}

= \frac{( 2 x ^{2} y ) ^{- 1}}{( 2 x ^{2} y ^{3} ) ^{2}}

簡素化

(2 x^{2} y)^{- 1} : 2^{- 1} \cdot \frac{1}{x ^{2}} y^{- 1}

= \frac{2 ^{- 1} \cdot \frac{1}{x ^{2}} y ^{- 1}}{( 2 x ^{2} y ^{3} ) ^{2}}

簡素化

(2 x^{2} y^{3})^{2} : 2^{2} x^{4} y^{6}

= \frac{2 ^{- 1} \cdot \frac{1}{x ^{2}} y ^{- 1}}{2 ^{2} x ^{4} y ^{6}}

\frac{2 ^{- 1}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{3}}

= \frac{\frac{1}{x ^{2}} y ^{- 1}}{2 ^{3} x ^{4} y ^{6}}

簡素化

\frac{y ^{- 1}}{y ^{6}} : \frac{1}{y ^{7}}

= \frac{\frac{1}{x ^{2}}}{2 ^{3} x ^{4} y ^{7}}

簡素化

\frac{\frac{1}{x ^{2}}}{2 ^{3} x ^{4} y ^{7}} : \frac{1}{x ^{6} \cdot 8 y ^{7}}

= \frac{1}{x ^{6} \cdot 8 y ^{7}}

= \frac{1}{8 x ^{6} y ^{7}}