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Beliebt Algebra >

7x^2+x-1<3

Lösung

7 x^{2} + x - 1 < 3

Lösung

\frac{- 113 - 1}{14} < x < \frac{113 - 1}{14}

+2

Intervall-Notation

(\frac{- 113 - 1}{14}, \frac{113 - 1}{14})

Dezimale

- 0.83072 \dots < x < 0.68786 \dots

Schritte zur Lösung

7 x^{2} + x - 1 < 3

Rewrite in standard form

7 x^{2} + x - 4 < 0

Vervollständige das Quadrat

7 x^{2} + x - 4 : 7 (x + \frac{1}{14})^{2} - \frac{113}{28}

7 (x + \frac{1}{14})^{2} - \frac{113}{28} < 0

Verschiebe

\frac{113}{28}

auf die rechte Seite

7 (x + \frac{1}{14})^{2} < \frac{113}{28}

Teile beide Seiten durch

7

(x + \frac{1}{14})^{2} < \frac{113}{196}

Für

u^{n} < a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a < u < n a

- \frac{113}{196} < x + \frac{1}{14} < \frac{113}{196}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- \frac{113}{196} < x + \frac{1}{14} and x + \frac{1}{14} < \frac{113}{196}

- \frac{113}{196} < x + \frac{1}{14} : x > \frac{- 113 - 1}{14}

x + \frac{1}{14} < \frac{113}{196} : x < \frac{113 - 1}{14}

Kombiniere die Bereiche

x > \frac{- 113 - 1}{14} and x < \frac{113 - 1}{14}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{- 113 - 1}{14} < x < \frac{113 - 1}{14}

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren 3x^2-1x-10

f a c t or 3 x^{2} - 1 x - 10

4 x + 2 > - 10

faktorisieren 6x+9x^3

f a c t or 6 x + 9 x^{3}

- 4 < 3 x + 2 < 5

vereinfachen 4/7*4/7

s im pl i f y \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7}