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Beliebt Algebra >

faktorisieren 125p^3+8q^3

Lösung

faktorisieren

125 p^{3} + 8 q^{3}

Lösung

(5 p + 2 q) (25 p^{2} - 10 pq + 4 q^{2})

Schritte zur Lösung

125 p^{3} + 8 q^{3}

Wende Exponentenregel an

= (5 p)^{3} + (2 q)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(5 p)^{3} + (2 q)^{3} = (5 p + 2 q) ((5 p)^{2} - 5 p \cdot 2 q + (2 q)^{2})

= (5 p + 2 q) ((5 p)^{2} - 5 p \cdot 2 q + (2 q)^{2})

Vereinfache

(5 p)^{2} - 5 p \cdot 2 q + (2 q)^{2} : 25 p^{2} - 10 pq + 4 q^{2}

= (5 p + 2 q) (25 p^{2} - 10 pq + 4 q^{2})

Beliebte Beispiele

x^{2} - 4 x \geq - 4

vereinfachen 3*6^{-2}

s im pl i f y 3 \cdot 6^{- 2}

- 9 + x = 4

vereinfachen (27a^6)^{-2/3}

s im pl i f y (27 a^{6})^{- \frac{2}{3}}

6b<42\lor 4b+12>8

6 b < 42 or 4 b + 12 > 8