因式分解 (2x+3y+a)^2-(x-y+a)^2

解答

因式分解

(2 x + 3 y + a)^{2} - (x - y + a)^{2}

(3 x + 2 y + 2 a) (x + 4 y)

求解步骤

(2 x + 3 y + a)^{2} - (x - y + a)^{2}

使用平方差公式:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 x + 3 y + a)^{2} - (x - y + a)^{2} = ((2 x + 3 y + a) + (x - y + a)) ((2 x + 3 y + a) - (x - y + a))

= ((2 x + 3 y + a) + (x - y + a)) ((2 x + 3 y + a) - (x - y + a))

化简

((2 x + 3 y + a) + (x - y + a)) ((2 x + 3 y + a) - (x - y + a)) : (3 x + 2 y + 2 a) (x + 4 y)

= (3 x + 2 y + 2 a) (x + 4 y)

s im pl i f y \frac{5}{- 5 - 3 3}

f a c t or x^{3} - 30 x

2 x + 5 \geq 19

1 - \frac{2 u - 3}{4} = \frac{2 - 5 u}{3} - 3 u

s im pl i f y (5)^{5}