簡約 1/(9-sqrt(80))

解

簡約

\frac{1}{9 - 80}

\frac{1}{9 - 4 5}

十進法表記

17.94427 \dots

解答ステップ

\frac{1}{9 - 80}

以下の素因数分解:

80 : 2^{4} \cdot 5

= \frac{1}{9 - 2 ^{4} \cdot 5}

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

2^{4} \cdot 5 = 2^{4} 5

= \frac{1}{9 - 2 ^{4} 5}

2^{4} = 4

= \frac{1}{9 - 4 5}