7^{2n}>= 52^{4n+3}

Lösung

7^{2 n} \geq 5 2^{4 n + 3}

n \leq \frac{3 ln ( 52 )}{2 ( ln ( 7 ) - 2 ln ( 52 ) )}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{3 ln ( 52 )}{2 ( ln ( 7 ) - 2 ln ( 52 ) )}]

Dezimale

n \leq - 0.99501 \dots

Schritte zur Lösung

7^{2 n} \geq 5 2^{4 n + 3}

Wenn

f (x) \geq g (x)

dann

ln (f (x)) \geq ln (g (x))

ln (7^{2 n}) \geq ln (5 2^{4 n + 3})

Vereinfache

ln (7^{2 n}) : ln (7) \cdot 2 n

Vereinfache

ln (5 2^{4 n + 3}) : ln (52) (4 n + 3)

ln (7) \cdot 2 n \geq ln (52) (4 n + 3)

ln (7) \cdot 2 n \geq ln (52) (4 n + 3) : n \leq \frac{3 ln ( 52 )}{2 ( ln ( 7 ) - 2 ln ( 52 ) )}

n \leq \frac{3 ln ( 52 )}{2 ( ln ( 7 ) - 2 ln ( 52 ) )}

x - 6 > \frac{2}{x}

4 (3 x + 5) = 3 (5 x - 3)

7 (x - 8) = - 35

s im pl i f y (a b^{2})^{- 4}

z^{2} + 3 z - 54 = 0