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化简 (x^3-y^3)/(x+y)*(x^2-y^2)/(x^2+xy+y^2)

解答

化简

\frac{x ^{3} - y ^{3}}{x + y} \cdot \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + x y + y ^{2}}

解答

(x - y)^{2}

求解步骤

\frac{x ^{3} - y ^{3}}{x + y} \cdot \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + x y + y ^{2}}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x ^{3} - y ^{3} ) ( x ^{2} - y ^{2} )}{( x + y ) ( x ^{2} + x y + y ^{2} )}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

= \frac{( x - y ) ( x ^{2} + x y + y ^{2} ) ( x ^{2} - y ^{2} )}{( x + y ) ( x ^{2} + x y + y ^{2} )}

约分:

x^{2} + x y + y^{2}

= \frac{( x - y ) ( x ^{2} - y ^{2} )}{x + y}

使用平方差公式:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

= \frac{( x - y ) ( x + y ) ( x - y )}{x + y}

使用指数法则:

aa = a^{2}

(x - y) (x - y) = (x - y)^{2}

= \frac{( x - y ) ^{2} ( x + y )}{x + y}

约分:

x + y

= (x - y)^{2}

流行的例子

因式分解 9n^2-16

f a c t or 9 n^{2} - 16

17 + 27 = - 7 w

化简 7/10-1/5

s im pl i f y \frac{7}{10} - \frac{1}{5}

因式分解 i^3

f a c t or i^{3}

1.9(1.85-x)=x^2

1.9 (1.85 - x) = x^{2}