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x^2= 4/3 x+5/9

Lösung

x^{2} = \frac{4}{3} x + \frac{5}{9}

x = \frac{5}{3}, x = - \frac{1}{3}

Dezimale

x = 1.66666 \dots, x = - 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} = \frac{4}{3} x + \frac{5}{9}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 9 : 9

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

9

x^{2} \cdot 9 = \frac{4}{3} x \cdot 9 + \frac{5}{9} \cdot 9

Vereinfache

9 x^{2} = 12 x + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

9 x^{2} - 5 = 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

9 x^{2} - 5 - 12 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} - 12 x - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( - 5 )}{2 \cdot 9}

(- 12)^{2} - 4 \cdot 9 (- 5) = 18

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 18}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 18}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 18}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 12 ) + 18}{2 \cdot 9} : \frac{5}{3}

x = \frac{- ( - 12 ) - 18}{2 \cdot 9} : - \frac{1}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5}{3}, x = - \frac{1}{3}

s im pl i f y \frac{3}{4} \cdot 6

s im pl i f y - 15 \cdot - 15

- 7 (- x + 4) = - 20 - x

6.7 x = 5.2 x + 12.3

12 + 2 x \leq 5 (x + \frac{3}{5}) + 15