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因式分解 x^4-2x^3+27x-54

解答

因式分解

x^{4} - 2 x^{3} + 27 x - 54

解答

(x - 2) (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

求解步骤

x^{4} - 2 x^{3} + 27 x - 54

= (x^{4} - 2 x^{3}) + (27 x - 54)

从

x^{4} - 2 x^{3}

分解出因式

x^{3}

:

x^{3} (x - 2)

从

27 x - 54

分解出因式

27

:

27 (x - 2)

= x^{3} (x - 2) + 27 (x - 2)

因式分解出通项

x - 2

= (x - 2) (x^{3} + 27)

因式分解

x^{3} + 27 : (x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})

= (x - 2) (x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})

3^{2} = 9

= (x - 2) (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

流行的例子

x (2 x + 4) = 0

8 - 2 x \leq 2

(x^2-16)/(x^2-36)<= 0

\frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} - 36} \leq 0

s im pl i f y \frac{9}{3} + 4

- 2 + 3 (6) \geq \frac{1}{3}