因数 x^4-2x^3+27x-54

解

因数

x^{4} - 2 x^{3} + 27 x - 54

(x - 2) (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

解答ステップ

x^{4} - 2 x^{3} + 27 x - 54

= (x^{4} - 2 x^{3}) + (27 x - 54)

x^{3}

を

x^{4} - 2 x^{3} : x^{3} (x - 2)

からくくり出す

27

を

27 x - 54 : 27 (x - 2)

からくくり出す

= x^{3} (x - 2) + 27 (x - 2)

共通項をくくり出す

x - 2

= (x - 2) (x^{3} + 27)

因数

x^{3} + 27 : (x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})

= (x - 2) (x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})

3^{2} = 9

= (x - 2) (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)