Решения
Калькулятор Интегралов (Первообразной Функции)Калькулятор ПроизводныхАлгебраический КалькуляторКалькулятор МатрицДополнительные инструменты...
Графика
Линейный графикЭкспоненциальный графикКвадратичный графикГрафик синусаДополнительные инструменты...
Калькуляторы
Калькулятор ИМТКалькулятор сложных процентовКалькулятор процентовКалькулятор ускоренияДополнительные инструменты...
Геометрия
Калькулятор теоремы ПифагораКалькулятор Площади ОкружностиКалькулятор равнобедренного треугольникаКалькулятор треугольниковДополнительные инструменты...
AI Chat
Инструменты
БлокнотыГруппыШпаргалкиРабочие листыУпражнятьсяПодтвердить
ru
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Популярное Алгебра >

partialfraction (a^2+a^2+a+1)/(a^4-1)

  • Пре Алгебра
  • Алгебра
  • Пре Исчисление
  • Исчисление
  • Функции
  • Линейная алгебра
  • Тригонометрия
  • Статистика
  • Химия
  • Экономика
  • Преобразования

Решение

неполная дробь a4−1a2+a2+a+1​

Решение

2(a2+1)−a+1​−2(a+1)1​+a−11​
Шаги решения
a4−1a2+a2+a+1​
Расширить a2+a2+a+1a4−12a2+a+1​
коэффициент a4−1:(a2+1)(a+1)(a−1)
=(a+1)(a−1)(a2+1)2a2+a+1​
Создайте шаблон частичной дроби, используя знаменатель (a2+1)(a+1)(a−1)
(a2+1)(a+1)(a−1)2a2+a+1​=a2+1a1​a+a​+a+1a2​​+a−1a3​​
Умножьте уравнение на знаменатель(a2+1)(a+1)(a−1)(2a2+a+1)(a2+1)(a+1)(a−1)​=a2+1(a1​a+a)(a2+1)(a+1)(a−1)​+a+1a2​(a2+1)(a+1)(a−1)​+a−1a3​(a2+1)(a+1)(a−1)​
После упрощения получаем2a2+a+1=(a1​a+a)(a+1)(a−1)+a2​(a2+1)(a−1)+a3​(a2+1)(a+1)
Решите неизвестные параметры, подставив действительные корни знаменателя: −1,1
Для корня знаменателя −1:a2​=−21​
Для корня знаменателя 1:a3​=1
a2​=−21​,a3​=1
Подставьте решения известных параметров2a2+a+1=(a1​a+a)(a+1)(a−1)+(−21​)(a2+1)(a−1)+1⋅(a2+1)(a+1)
Расширить2a2+a+1=a1​a3+2a3​+23a2​+2a​+21​+aa2−a1​a−a+1
Извлеките переменные из дробей2a2+a+1=a1​a3+21​a3+23​a2+21​a+21​+aa2−a1​a−a+1
Сгруппировать элементы по степеням x2a2+1⋅a+1=a3(a1​+21​)+a2(a+23​)+a(21​−a1​)+(1+21​−a)
Приравняйте коэффициенты подобных членов с обеих сторон, чтобы создать список уравнений​21​−a+1=121​−a1​=123​+a=2a1​+21​=0​​
Решите систему уравнений:a=21​,a1​=−21​
a=21​,a1​=−21​
Подставьте решения к параметрам частичной дроби, чтобы получить окончательный результатa2+1(−21​)a+21​​+a+1(−21​)​+a−11​
После упрощения получаем
2(a2+1)−a+1​−2(a+1)1​+a−11​

Популярные примеры

x^2+(2x+2)^2=(3x-2)^2x2+(2x+2)2=(3x−2)27.2>0.9(n+8.6)7.2>0.9(n+8.6)4(-2x+1)=6-(2x-4)4(−2x+1)=6−(2x−4)факторизация a^2-28a+196factora2−28a+196упростить (3-6n^5-8n^4)-(-6n^4-3n-8n^5)simplify(3−6n5−8n4)−(−6n4−3n−8n5)
Инструменты для обученияИИ Решатель ЗадачAI ChatРабочие листыУпражнятьсяШпаргалкиКалькуляторыГрафический калькуляторКалькулятор по ГеометрииПроверить решение
ПриложенияПриложение Symbolab (Android)Графический калькулятор (Android)Упражняться (Android)Приложение Symbolab (iOS)Графический калькулятор (iOS)Упражняться (iOS)Расширение для Chrome
КомпанияО SymbolabБлогПомощь
ЮридическийКонфиденциальностьService TermsПолитика использованияНастройки файлов cookieНе продавать и не передавать мои личные данныеАвторское право, Правила сообщества, Структуры данных и алгоритмы (DSA) & другие Юридические ресурсыЮридический центр Learneo
Соцсети
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024